Berechnen Sie die eingezeichneten Winkel. Sekanten im Kreis

Question

wer kann mich helfen bitte die Winkeln  zu berchnen,?danke.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die eingezeichneten Winkeln.

Stichworte: winkel,geometrie,kreis

wer kann mich helfen bitte die Winkeln  zu berchnen,?danke.

Answer 1

Vielleicht hilft das schon etwas :

Verbinde 2 und 6 mit dem Mittelpunkt.

Dann ist dort der Mittelpunktswinkel von 360° : 3 = 120°

also ist der zugehörige Umfangswinkel bei der 11 dann 60°.

=>  60° + ß  +  180° -  γ   =  180°

                       γ  - ß = 60° .

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Sie haben mir sehr geholfen , Viel dank.

Answer 2

Die Ortsvektoren am Einheitskreis berechnest du wie folgt

f(x) = [SIN(pi·x/6), COS(pi·x/6)]

Dabei ist dann x die Stunde von 0 bis 11.

Der Winkel beta ist dann

f(9) - f(1) = [- 3/2, - √3/2]

f(6) - f(11) = [1/2, - √3/2 - 1]

Winkel zwischen den Vektoren

α = ACOS([- 3/2, - √3/2]·[1/2, - √3/2 - 1]/(ABS([- 3/2, - √3/2])·ABS([1/2, - √3/2 - 1]))) = 5/12·pi = 75°

Vermutlich gibt es noch einen einfacheren Weg über Winkelsätze im Kreis. Die hatte ich aber selber nie in der Schule und in der Uni.

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Gutan Tag , danke für deine Antwort, so weit bin ich noch nicht :) , ich weiss es gibt Rechnungen mit Peripheriewinkelsätze und Zentriwinkel Satz sowie Winkel an Parallelen , aber zum einsetzen muss man die Haare ziehen :) , Besten dank 

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Schau mal dort

https://www.mathelounge.de/447160/berchnen-sie-die-eingezeichneten-winkel

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Ich versuche jetzt nur Gamma zu berechnen , ich glaube ich hab die Lösung. Vielen dank mein Herrn , Schönen Abend . 

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Zum Information ; diese frage habe ich auch früher gefragt und die Antwort war nicht complet und ich versuche heute  noch mal die Lösung zu finden.

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Vielleicht hilft es wenn du selber schreibst was du kannst und wo es hapert.

Wie gesagt ich habe jetzt Beta mit dem ausgerechnet was ich so kann. Genau so könnte ich auch die anderen Winkel bestimmen. 

Ich kann mich jetzt natürlich auch in Winkelsätze einlesen. Aber das ist ja eigentlich deine Aufgabe und nicht meine.

Wenn bisher kein anderer geantwortet hat, dann auch vielleicht weil die sich erst in die Winkelsätze einarbeiten müssten. 

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Es ist manchmal schwierig mit schreiben zu erklären aber sie haben recht und darum habe ich Matheretter Basic gebucht. Danke.

Schönen sontag 

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Den Peripheriewinkelsatz habe ich dort noch nicht gesehen. Aber ich hoffe, du findest, was du brauchst. Die Videos sind gut gemacht. Nutze deinen Zugang in den Ferien zur Repetition von halb-vergessenen Themen.