lineare gleichung mit Brüchen so multiplizieren, dass keine Brüche mehr auftreten

Question

kann mir bitte jemand folgende Gleichung vorrechnen? Meine Rechnung dazu stimmt leider nicht, wie das Einsetzen ergeben hat. Es soll so

multipliziert werden, dass keine Brüche auftreten.

3/2x + 6/7y = 108

1/5x - 1/8y =      1

Vielen Dank

Kristin

Answer 1

3/2x + 6/7y = 108

Dann musst du mit dem Hauptnenner aller vorkommenden

Brüche multiplizieren und dann kürzen. Hier ist HN = 14xy also

3/2x + 6/7y = 108    |  14xy

42xy / 2x    +   84xy / 7y  = 1512 xy

21y         +  12x  =  = 1512 xy

un d die 2. mit  40xy   gibt

1/5x - 1/8y =      1   | *40xy

40xy/5x    -   40xy/8y     = 40xy

8y        -      5x       = 40xy

Also

1.       21y  +  12x  =  = 1512 xy


==>        y = 4x / ( 504x - 7 )

einsetzen in 2.        8y        -      5x       = 40xy

ergibt    eine quadratische Gleichung für x mit den

Lösungen x=0  oder x = 1/40  aber x=0 wegen der Def.menge rauswerfen.