Wieviel Wasser passt ins Becken?

Question

Ein keilförmiges Schwimmbecken hat folgende Maße:

1. Wieviel Wasser passt maximal in das Becken? Hinweis:Prisma

2. Wieviele Kubikmeter Wasser muss man in das Becken füllen, damit der Wasserstand an der tiefsten Stelle 1m beträgt?

3. Und jetzt mit x : An der tiefsten Stelle steht das Wasser x Meter hoch. Wie groß ist das Wasservolumen jetzt?

a) Berechne die zu x gehörige Länge a. Hinweis: a:x = 25:2

b) Berechne die graue Fläche und das Wasservolumen V

c) Schreibe die Zuordnung x _V=...

 

Bitte bitte wer kann mir das erklären?

Answer 1

1. Wieviel Wasser passt maximal in das Becken? Hinweis:Prisma

V = G*h= 2*25/2 * 8 = 200m^3

2. Wieviele Kubikmeter Wasser muss man in das Becken füllen, damit der Wasserstand an der tiefsten Stelle 1m beträgt?

Nach Strahlensatz ist bei diesem Wasserstand nur die halbe Länge des Beckens im Wasser.

V= G*h = 1*12.5/2 * 8 = 50m^3

3. Und jetzt mit x : An der tiefsten Stelle steht das Wasser x Meter hoch. Wie groß ist das Wasservolumen jetzt?

a) Berechne die zu x gehörige Länge a.

Hinweis: a:x = 25:2        |*x

a= 25x/2= 12.5x

b) Berechne die graue Fläche und das Wasservolumen V

G= x*12.5x/2 = 6.25x^2

c) Schreibe die Zuordnung x _V=...

V(x) = 6.25x^2 * 8

V(x) = 50 x^2

Das letzte musst du jetzt noch exakt so mit Pfeilen versehen, wie es in deinen Unterlagen steht. 

Für den Fall, dass du nicht genau weisst, was ein Prisma ist: http://www.mathematische-basteleien.de/prisma.htm

Comments

Vielen Dank für Deine Hilfe!  Leider verstehe ich aber das Einsetzen in die Formel bei Frage 1 nicht. Wie kommst Du auf die 200m³ ?

Bitte antworte nochmal!

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V = G*h= 2*25/2 * 8 = 200m³

Die Grundfläche (den Keil) kannst du dir als halbes Rechteck vorstellen. 

Das ganze Rechteck misst 2*25 m^2.

Das halbe 2*25/2 = 25 m^2

Nun noch mal die Höhe des Prismas

V = 25 * 8 = 200m^3