Bei 2) musst du das Integral von 0 bis 2 berechnen. Ergebnis = 4,389
zu 3)
f(x) = (2 - x)·e^x
f'(x) = (1 - x)·e^x
Für die Geradengleichung in der Form g(x) = mx + b brauchst du die y-Koordinate des Punktes (5/4|f(x)) und die Steigung an dieser Stelle:
$$ f(\frac{5}{4}) = \frac{3}{4} · e^{\frac{5}{4}} \\f'(\frac{5}{4}) = -\frac{1}{4} · e^{\frac{5}{4}} $$
Werte einsetzen und nach b auflösen:
Für die Geradengleichung ergibt sich somit:
Wenn du jetzt noch 1/16 ausklammerst, kommst du auf das Kontrollergebnis.
