Ableitungen bilden mit e^x

Question 1

benötige die 2 Ableitungen für folgende Funktion:

f(x)= x-2/e^x

Question 2

Lautet es

x - 2/e^x = x - 2·e^{-x}

oder

(x - 2)/e^x = e^{-x}·(x - 2)

Question 3

bekomm die Ableitungen nicht hin

Question 4

ja so lautet es wie du es geschrieben hast

Question 5

Ich habe zwei Interpretationen aufgeschrieben. Es ist besonders wichtig wie die original Funktion lautet. Du kannst auch Wolframalfa fragen.

Question 6

stimmt, ich kann es ja auch vereinfacht hinschreiben wie du es gezeigt hast

Question 7

die zweite abl. wäre dann von e^-x = -e^-x

Question 8

Die Ableitung von e^-x ist wie du richtig sagst -e^-x

Question 9

Question 10

e^-x·(x - 2)

wie wäre davon die 2 Ableitungen??

Question 11

f(x) = e^{-x}·(x - 2)

f'(x) = -e^{-x}·(x - 2) + e^{-x}·(1) = e^{-x}·(-x + 2 + 1) = e^{-x}·(3 - x)

f''(x) = e^{-x}·(x - 4)

Question 12

welche regeln hast du bei der 1. Ableitung. angewendet?

Question 13

Produktregel und Kettenregel neben den Standard-Regeln.

Question 14

beim zusammenfassen komme ch nicht ganz hinterher

Question 15

Welchen Schritt der Zusammenfassung bereitet denn Probleme ?

Question 16

-e^-x·(x - 2) + e^-x·(1)=?

Question 17

- e^{-x}·(x - 2) + e^{-x}·1

= e^{-x}·(- x + 2) + e^{-x}·1

= e^{-x}·((- x + 2) + 1)

= e^{-x}·(- x + 2 + 1)

= e^{-x}·(- x + 3)

= e^{-x}·(3 - x)

Question 18

verstehe nicht so ganz wieso du das vorzeihen veränderst in der Klammer?

=-e^-x·(x - 2) + e^-x·1

= e^-x·(- x + 2) + e^-x·1 ???

Question 19

Weil ich das Vorzeichen vor dem e^x wegnehme.

Question 20

das geht so einfach?

Question 21

ja klar. warum auch nicht.

Question 22

komisch das e^x komplettaus der klammer fällt, versteh ich nicht wieso das aus 2 e^x nur eines noch wird

Question 23

Distributivgesetz mal lernen

a * (b ± c) = a * b ± a * c

Das geht auch anders herum.

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