a)
Den Radius r=0,75 in die Formel für die Kreisfläche einsetzen, daraus folgt eine Fläche von ca. 1,77 km²
b)
1) Startwert ist bei t=0 bei 100 m², der Graph hat einen exponentiellen Anstieg.
2) Die Werte lassen sich einfach ablesen. Nach 4 Monaten sind ca. 200 m² befallen,
nach 12 Monaten sind es ca. 900 m²
3) Abgelesener Wert: Nach rund 10 Monaten.
c)
1) a=100 ist der Startwert bei t=0. b=1,2 ist der Wachstumsfaktor.
2) f(6) = 100*1.2^6 ≈ 300, also rund 300 m² sind nach 6 Monaten befallen.
3) Die Wachstumsrate ist die prozentuale Änderung (hier: nach einem Monat) r = 1,2 - 1 = 0,2.
Jeden Monat nimmt das Algenwachstum um 20% zu.
4) Ein Hektar hat 10000 m², gesucht ist eine Zahl x mit 100*1.2^x > 10000. Das gilt für x=26.
Nach 26 Monaten ist die Fläche der Algen größer als ein Hektar.
MfG
