Schnittpunkt von Parabel und gerade in Parabel einsetzen

Question

habe hier eine Aufgabe bei der man komischerweise nicht am Ende in die geradengleichung einsetzt sondern in die Parabel? Wieso? 

Answer 1

Dort steht das du z.B. in P einsetzen kannst. Es ist egal ob du in p oder g einsetzt. Wenn du in beides einsetzt hast du gleich noch eine Probe.

Schnittpunkt p(x) = g(x)

1·x^2 = -1/2·x + 3

x^2 + 1/2·x - 3 = 0

x = -1/4 ± √(1/16 + 3) = -1/4 ± 7/4

x = 3/2 ∨ x = -2

p(-2) = 1·(-2)^2 = 4

g(-2) = -1/2·(-2) + 3 = 4

p(3/2) = 1·(3/2)^2 = 9/4

g(3/2) = -1/2·(3/2) + 3 = -3/4 + 3 = 9/4

Answer 2

bei der man komischerweise nicht am Ende in die geradengleichung einsetzt sondern in die Parabel? Wieso? 

Es ist schlicht einfacher y= x^2 auszurechnen als y=  -1/2 x + 3. 

Da es sich um den Schnittpunkt handelt sollte zwei mal dasselbe herauskommen.