1. und 2. Ableitung? f(x)=3x^4-x+2

Question

Also ich soll als Hausaufgabe immer die 1. und 2. Ableitung bilden, leider hab ich im Unterricht gar nicht verstanden wie das geht...

Kann mir das bitte jemand erklären ?

Eine Aufgabe ist f(x)=3x^4-x+2

!

Answer 1

Potenzregel: Ableitung von f(x) = xⁿ ist f'(x) = n·x^n-1.
Beispiel: Ableitung von f(x) = x¹³ ist f'(x) = 13x¹².

Summenregel: Ableitung von f(x) = g(x) + h(x) ist f'(x) = g'(x) + h'(x).
Beispiel: Ableitung von f(x) = x⁵ + x³ ist f'(x) = 5x⁴ + 3x².

Faktorregel: Ableitung von f(x) = c·g(x) ist f'(x) = c·g'(x) für jede Zahl c.
Beispiel: Ableitung von f(x) = 5x⁴ ist f'(x) = 5·4x³ = 20x³.

Das ergibt f'(x)=12x³ - 1 als Ableitung deiner Funktion.

Die zweite Ableitung f''(x) ist die Ableitung der Ableitung.

Neben obigen Regeln wie Ableitungen berechnet werden solltest du dich st damit auseinandersetzen, was die Ableitung über die Funktion aussagt. Sonst werden die nächsten paar Jahre Matheunterricht ganz hart.

Answer 2

f ' (x) =  3*4x³-1  = 12x³-1 

f ' ' (x) = 36x²