geht mit Quotientenregel Zähler u Nenner v, also
f ' = ( v*u ' - v ' * u ) / n^2
Die a als Konstante davor, sieht so aus a * ( x^2 ) / ( x^2 + a )
also u = x^2 und v = x^2 + a
u ' = 2x und v ' = 2x
f ' = a * ( ( x^2 + a ) * 2x - x^2 * 2x ) / ( x^2 + a ) ^2
= a * 2ax / ( x^2 + a ) ^2
jetzt 2. Abl.
u = 2ax und v = (x^2 + a)^2
u ' = 2a und v # = 2(x^2 + a ) * 2x Kettenregel !
f ' ' = a * ( ( x^2 + a ) ^2 * 2a - 2ax * 2(x^2 + a ) * 2x ) / ( x^2 + a ) ^4
jetzt im Zähler (x^2+a) ausklammern und kürzen gibt
= a * ( ( x^2 + a ) * 2a - 2ax * 2 * 2x ) / ( x^2 + a ) ^3
= ... damit kommt es richtig raus.