Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) = mx + b , P ( 2a / 16a+4 )

Question

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) = mx + b ,

wenn folgendes bekannt ist P ( 2a / 16a + 4 )  ; m = -8

Problem/Ansatz

Ich habe überhaupt keine Ahnung, was ich mit a machen soll.

Answer 1

Du musst nur einsetzen:

f(2a) = 16a+4

-8*2a+b= 16a+4

b= 32a+4

fa(x) = -8x+32a+4

Man kann f(x) nur in Abhängikeit von a angeben.

Comments

danke

aufgabe zwei ist

für welches a befindet sich die Nullstelle bei x = 12

0 = -8 * 12 + 32a + 4

92 / 32 = a

2,875 = a

habe ich das richtig

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Das stimmt. Du hast richtig gerechnet.

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die letzte Frage

fa(x) =  -2ax + 4

ga (x) = 6ax - 3

für welches a sind die Geraden orthogonal

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Orthogonal heißt senkrecht aufeinanderstehen im Schnittpunkt.

Es muss gelten: m1*m2 = -1 -> m1= -1/m2

m1=-2a, m2= 6a, die Steigungen der Geraden

-2a = -1/(6a)

a= ...

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vielen dank

Antwort : a = Wurzel aus 1/12

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Es gibt 2 Lösungen: a= ±√(1/12) = ±1/√12

√12 = 2*√3 , man könnte den Nenner noch rational machen:

1/(2*√3) = √3/6 = 1/6*√3

Answer 2

Gar nichts außer rechnen. Deine Gerade wird vom Parameter \(a\) abhängen. Bestimme also wie gewohnt eine Gleichung der Geraden(schar), durch Einsetzen der Steigung und des Punktes und löse nach \(b\) auf. Der y-Achsenabschnitt \(b\) wird folglich von \(a\) abhängen.

Comments

also

16 = -8 * 2 + b

B = 32

f(x) =  -8x + 32

und was mache ich dann

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Du musst den Punkt schon richtig einsetzen. Die \(y\)-Koordinate ist \(16a+4\) und nicht \(16\). Genauso ist die \(x\)-Koordinate \(2a\) und nicht \(2\).

Answer 3

P ( 2a | 16a + 4 ) ; m = -8

Wenn ein Punkt und die Steigung gegeben ist empfehle ich die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion zu benutzen.

Ich habe überhaupt keine Ahnung, was ich mit a machen soll.

Das a behandelst du einfach wie eine Zahl, deren Wert du eben noch nicht kennst.

f(x) = m·(x - Px) + Py

f(x) = -8·(x - 2a) + 16a + 4

f(x) = -8·x + 32·a + 4