Regelmässiger quadratischer Pyramidenstumpf. Anwendung von Vektoren?

Question

Ich habe eine Aufgabe welche bei mir Kopfschmerzen verursacht. Ich benötige wirkliche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Pyramidenstumpf
Betrachtet wird ein regelmäßiger quadratischer Pyramidenstumpf.

a) Bestimmen Sie alle Eckpunktkoordinaten.
b) Errechnen Sie den Winkel ABF
c) Berechnen sie den Schnittpunkt der Diagonalen \( \overline{\mathrm{BH}} \) und \( \overline{\mathrm{DF}} \). Berechnen Sie gegebenenfalls den Schnittwinkel.
d) Welchen Oberflächeninhalt hat der Pyramidenstumpf?

Regelmässiger quadratischer Pyramidenstumpf. Anwendung von Vektoren?

Comments

 

Gibt dir eine Einführung in Koordinatensysteme. Es ist aber sinnvoll, dass du dich an die Gepflogenheiten in eurem Lehrmittel hältst.

Answer 1

a) Es ist ein regelmässiger quadratischer Pyramidenstumpf. Ausserdem steht er auf der xy-Ebene (Boden) und die Deckfläche verläuft parallel zum Boden.

A(8|0|0)

B(8|8|0)

C(0|8|0)

D(0|0|0}

G(2|6]5)

E(.....|5)

F(.....|5)

H(.....|5)

Nun betrachten wir den Vektor CG = (2|-2|5) . Die Koordinaten der oberen Eckpunkte unterscheiden sich also durch 2 Längeneinheiten von den Koordinaten der unteren Eckpunkte. Scharf hinschauen ergibt:

G(2|6]5)

E(6|2|5)

F(6|6|5)

H(2|2||5)

Nun erst mal kontrollieren und dann die verlangten Vektoren wie gewohnt ausrechnen.