Rechnen mit Exponentialfunktionen? f(x)=100*1,199^x

Question

Hallöchen,

Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Gegeben habe ich die Funktion f(x)=100*1,199^x

Jetzt muss ich ausrechnen, wann der Wert 1000 erreicht wird. Also 1000=100*1,199^x

Brauch ich den logarithmus? Falls ja, wie rechnet man das mit dem aus?

Ich danke euch schonmal im vorhinhein.

LG Finn :)

Answer 1

1000=100*1,199^x     | : 100

10=1,199^x      | gemäss Definition des Logarithmus**

x = log_(1,199)(10) 

Für den Taschenrechner kennst du dafür

x = lg(10)/lg(1.199) 

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

** 

Comments

Wenn du im Taschenrechner den lg (10-Logarithmus) nimmst, geht es einfacher:

x = lg(10)/lg(1.199) 

x =  1 / lg(1.199)