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Die Funktion f( x1 , x2 ) ist in Abhängigkeit von den zwei Parametern a und c definiert als:

f( x1 , x2 )=a x1 2 +2 x1 x2 +c x2 2 +170 x1 +40 x2 +8

Bei geeigneter Wahl von a und c besitzt die Funktion ein globales Optimum an der Stelle x= ( -6-1 )⊤ .
Wie lautet der Parameter a?


Brauch Hilfe. LG

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1 Antwort

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Schau zunächst mal unter ähnlichen Aufgaben

https://www.mathelounge.de/448324/funktion-abhangigkeit-parametern-definiert-besitzt-funktion

Und dann erkläre genau wo bei du Schwierigkeiten hast und wie weit du selber gekommen bist.

Avatar von 488 k 🚀

Bis jetzt hab ich die Funktion abgeleitet:

f'(x1,x2)= 2ax1+2+2x2+170+40

und die Werte für das Optimum eingesetzt:

0=2a(-6)+212+2c(-1)

jedoch weiß ich jetzt nicht wie ich den Parameter a berechnen soll?

danke, lg

Kann das so stimmen?


Bild Mathematik

Ja, das sieht gut aus.

Es sollte eventuell noch aus der Aufgabe hervorgehen, dass du die partiellen Ableitungen an der Stelle (-6, -1) gleich null setzt.

Aber gerechnet ist es richtig.

Und das zwei mal das gleiche Ergebnis ist kann auch sein? Danke 

Ja. Ich habe auch zwei mal 14 heraus. Das stimmt.

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