Gleichung(en) einer Kugel ermitteln, die die Ebene E im Punkt P berührt

Question

Bei der Hausübung soll ich die Gleichung(en)einer Kugel mit dem Radius,  die die Ebene E im Punkt P berührt ermitteln.. Nur leider weiß ich nicht wie ich vorgehen soll..Könnt ihr mir bitte helfen?

r=15

E: 2x+2y+z=26

P=(4|6|6)

Answer 1

Bestimme den Normalenvektor n von E, der die Länge r hat. Der Mittelpunkt der Kugel hat den Ortsvektor OP + n

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@Gleichung(en)

Es gibt 2 Möglichkeiten für M (Auf beiden Seiten von E): Man kann + und - n rechnen. 

Answer 2

([x, y, z] - ([4, 6, 6] + 15·[2, 2, 1]/ABS([2, 2, 1])))^2 = 15^2

([x, y, z] - [14, 16, 11])^2 = 225

K1: (x - 14)^2 + (y - 16)^2 + (z - 11)^2 = 225

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([x, y, z] - ([4, 6, 6] - 15·[2, 2, 1]/ABS([2, 2, 1])))^2 = 15^2

([x, y, z] - [-6, -4, 1])^2 = 225

K2: (x + 6)^2 + (y + 4)^2 + (z - 1)^2 = 225

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Dankeschön, werde ich versuchen