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könnt ihr mir erklären, wie ich die Funktion f: x*√(1+x2 ) integriere?



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Das Schema ist Integration durch Substitution.

∫ x·√(1 + x^2) dx

Subst. 
z = 1 + x^2 
1 dz = 2x dx
dx = dz/(2x)

∫ x·√z dz/(2x)
∫ 1/2·√z dz
1/3·z^{3/2} + C

Resubst.

1/3·(1 + x^2)^{3/2} + C

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