Kurvenintegral x^2/4 + y^2/9 = 1

Question

kurven integral berechnen mit elipse x^2/4 + y^2/9 = 1

hallo muss ich erst x y finden oder was anderes machen kann jemand helfen dabei danke :)

Answer 1

Die Radien kann man ja mit 2 und 3 ablesen. Damit könnte man die Fläche der Ellipse auch ohne Integral berechnen.

pi * 2 * 3 = 6·pi

Ansonsten kannst du eine Funktion draus machen

y = 1.5·√(4 - x^2)

Und dann ein Viertel der Fläche berechnen mit dem Integral

∫ (0 bis 2) (1.5·√(4 - x^2)) = 1.5·pi

Wenn ich das mal 4 nehme kommt das obige auch heraus.

Comments

verstanden nur wie haben wir die grenze bestimt? (0bis 2)

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x = 0 ist die y-Achse um die die Ellipse ja symmetrisch ist. Die 2 erhält man weil 2 die Häfte der Hauptachse ist.