stetige Funktion mit Periode sup und inf

Question

Hallo habe ein Problem und weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll

Wenn ich den Satz habe, dass eine stetige Funktion ist auf jeden festen Intervall beschränkt und nimmt dort ihr Minimum und Maximum an.

So und jetzt muss ich auf f das min und Max annehmen und beweisen so dass es am Ende bei den reellen Zahlen liegt? Wie soll das funktionierten ?

Vielen lieben Dank im voraus

Answer 1

Dass eine Funktion die Periode \(T\) hat, bedeutet: In jedem Intervall \([a,a+T]\) kommen bereits alle Funktionswerte vor.

Z.B. nimmt der Sinus alle moeglichen Funktionswerte schon im Intervall \([0,2\pi]\) an.