Du meinst den Konvergenzbereich?
An dem sollte sich eigentlich nichts ändern, wenn du ableitest.
Gegeben ist ja eine geometrische Reihe, die aber nicht mit 1+... sondern mit x+ .... beginnt.
Nimm die Summenformel und leite diese (den Bruch) ab. Solange es im Intervall (-1,1) keine Definitionslücken der Ableitung gibt, ist das dann vermulich ok.