$$l=150m$$
Fläche:
$$A=b\cdot h$$
Zusammenhang Breite, Höhe, Länge:
$$l=2b+2h=2(b+h)$$
$$b=\frac{1}{2}(l-2h)=\frac{l}{2}-h$$
In A einsetzen liefert die Fläche in Abhängigkeit von der Höhe des Rechtecks:
$$A=(\frac{l}{2}-h)\cdot h$$
Um die Fläche A zu maximieren leitet man A nach h ab und setzt gleich null, das liefert die Höhe h für einen Extremwert von A:
$$\frac{dA}{dh}=\frac{l}{2}-2h=0$$
$$2h=\frac{l}{2}$$
$$h=\frac{l}{4}=37.5m$$
$$b=\frac{l}{2}-h=37.5m$$
Das heißt die maximale Fläche erhältst du für b=h=l/4
