Wie berechnet man den Abstand der Punkte 1. A (10|5) und B (7|1)?

Question

Wie geht man bei der Berechnung des Abstandes der Punkte A und B vor  ?

1. A (10|5) B (7|1)

2. A (-5|-3) B (2|-8)

Answer 1

Nutze den Pythagoras

1. A (10|5), B (7|1)

|AB|^2  = (10-7)^2 + (5-1)^2

|AB|  = √ ((10-7)^2 + (5-1)^2) 

2. A (-5|-3) B (2|-8)

Answer 2

1. A (10|5) B (7|1)
Über den Pythagoras

c^2 = a^2 + b^2
a:= Δ y = y1 - y2 = 1 - 5 = - 4
a^2 = 16

b = Δ x = x1 - x2 = 7 - 10 = -3
b^2 = 9

c^2 = 16 + 9
c = 5

Answer 3

Hallo Bobomo,

die Abstandsformel für den Abstand  d(A,B)  zweier Punkte  A(x₁|y₁)  und B(x₂|y₂)   lautet:

d(A,B)  =  √[ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² ] 

Hier also  z. B. mit  2)  A(-5|-3)  und  B(2|-8)

d(A,B) =  √[ (2 - (-5))² + ((-8) - (-3))² ]  =  √74

Gruß Wolfgang