Gleichungssystem Treppenstufenform

Question

ich habe Probleme die Treppenstufenform von solchen Gleichungssystemen zu bilden.

Weshalb ich die Mathe-Klausur leider nachschreiben muss.

Könnt ihr mir eventuell erklären,  wie man auf die Lösung kommt und wie am besten vorgeht.

Sei a ∈ ℝ. Wir betrachten das lineare Gleichungssystem.

ax₁       ax₂     ax₃   =     1

ax₁      ax₂      ax₃    =   a

ax₁      0x₂      5x       =  2a

Comments

Ist in der dritten Gleichung 5x₃ gemeint?

Answer 1

Zunächst mal sieht man das die ersten beiden Zeilen nur gleichzeitig erfüllt sein können wenn a = 1 ist. Dann kannst du a einsetzen und das Gleichungssystem lösen, wobei du dann ein Freiheitsgrad haben solltest.