Eigenvektoren bei Eigenwerten mit Vielfachheit 2

Question

Hallo ich würde gerne wissen wie die Eigenvektoren einer Matrix aussehen, bei der ein Eigenwert 2 mal vorkommt

Ich habe ein Bild angehängt auf dem ist die Matrix zu sehen und die berechneten Eigenwerte und zum Teil schon die Eigenvektoren

Meine Frage ist: wie sehen die Eigenvektoren für Lambda = 2 aus

Diese(r) ist ja nicht eindeutig

vielen Dank schonmal

Answer 1

1,5x4                                              0                          1,5
0,5x4                                              0                          0,5
x3                   =                  x3 *     1         +      x4 *   0
x4                                                   0                           1

Die Vektoren (0;0;1;0)^T und ( 1,5 ; 0,5 ; 0 ; 1 )^T

bilden eine Basis des Eigenraums