Halbwertszeit? Radium 88

Question

Wie kann ich Aufgabe 6 lösen?

Answer 1

f(x) = 10·0.5^{x/1600}

10·0.5^{x/1600} = 1.25 --> x = 4800

Es dauert 4800 Jahre

Answer 2

Für den exponentiellen Zerfall gilt die Funktionsgleichung $$N(t)=N_0e^{-kt}$$ Nach t = 1600 Jahre gilt es dass N(t) = N₀/2. So berechnen wir das k.

So kann man dann das N(t) zu jedem beliebigen Zeitpunkt (t) bestimmen, oder auch umgekehrt die Zeit, wenn alle anderen Werte gegeben sind. 

Wir haben N₀=10g und N(t)=1,25g und wollen dann das t berechnen.