Faktorisieren von x^3 -1

Question

wie kann ich x^3-1 faktorisieren? 

Answer 1

x^3 - 1

Man Sieht sofort als Lösung x = 1 und macht eine Polynomdivision

(x^3 - 1) / (x - 1) =  x^2 + x + 1 --> Das geht nicht mehr reel zu faktorisieren

x^3 - 1 = (x - 1) * (x^2 + x + 1)

Answer 2

Eine Nullstelle von x³-1 ist x=1. Also lautet ein Faktor x-1. Der andere lautet nach Polynomdivision x²+x+1.