Lineare Abbildung; Abbildungsvorschrift; inverse Abbildung der invertierbaren Funktion; invertierbar

Question

Gegeben seien die linearen Abbildungen

(a) Bestimmen Sie die Abbildungsvorschrift von G◦F.

(b) Bestimmen Sie die inverse Abbildung der invertierbaren Funktion F.

(c) Wieso sind G und G◦F nicht invertierbar?

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Tipp zu (c): Für alle \(r\in\mathbb R\) gilt \(\begin{pmatrix}0+i0\\r+ir\end{pmatrix}\mapsto\pmb0\).