Ist α bijektiv, so ist α auch diagonalisierbar.|| Ist α diagonalisierbar, so ist α auch bijektiv.

Question

Seien K ein Körper, V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum und α ∈ End(V ).

(b) Ist α diagonalisierbar, so ist α auch bijektiv.

(c) Ist α bijektiv, so ist α auch diagonalisierbar.

α soll eine Matrix darstellen, wenn α nun bijektiv ist, weiss ich das α invertierbar ist, aber was für eine Aussage soll das auf die Diagonalisierbarkeit treffen? Würde mich über eure Hilfe sehr freuen.