Stammfunktion sin mit -x in Klammer: f(x) = 3sin(-x)

Question

Gesucht ist die Stammfunktion von       f(x) = 3*sin(-x)

 

ich dachte mir  :        1/ -1     *    3sin(-x)       also  linear faktor herausgenommen

                               =       -3 * sin(-x)

                              =     -3 *  - cos(-x)

                              =       3 cos (-x)

 

wolfram alpha sagt aber      3 cos (x)        , wo ist mein fehler ?

 

Danke für eure Hilfe

Comments

"Die Stammfunktion" gibt es nicht.

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doch   F(x) = 3cos(x)

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@ Element95:

Du kannst immer noch eine Konstante hinzufügen, hier z.B.

F(x) = 3 * cos(x) + 5

Leite sie ab, und Du kommst auch für diese Stammfunktion auf f(x) = 3 * sin(-x)

:-D

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Das ist eine Stammfunktion.

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geht ja auch ohne konstante ...... oder c = 0      -> F(X) = 3 cos(x)

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Und was wäre eine "konstantenfreie" Stammfunktion von 2sin(x)*cos(x)? Wäre das sin²(x)? Oder -cos²(x)? Oder -cos(2x)/2?

Wie wäre es mit 2(x+1)? Wäre "die" Stammfunktion dann (x+1)²? Oder x²+2x?

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In diesem Punkt ist er resistent, Ché :D.

Auf mich will er da auch nicht hören...ich habs aufgegeben *hust*.

:D

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(x+1)²      ≠          x²+2x


aber egal wenn ihr wollt kann ich ja hier im forum immer +c schreiben ;)

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aber egal wenn ihr wollt kann ich ja hier im forum immer +c schreiben ;)

Darum bitte ich Dich schon die letzten 5 Fragen :P.

Am besten auch bei Dir im Heft und überall sonst!!! ;)

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Um genau diese Ungleichheit ging es mir ja ;)
Beides sind nämlich Stammfunktionen zu 2(x+1) und es gibt wohl keine, die man besonders auszeichnen sollte, indem man sie als "die Stammfunktion" bezeichnet.

Entweder schreibst du +c hinter die Stammfunktionen, oder du sagst, dass du eine Stammfunktion suchst, nicht die Stammfunktion. Und das bitte nicht nur hier im Forum.

Und eine schockierende Nachricht: Zwei Stammfunktionen zu einer Funktion müssen nicht immer eine konstante Differenz haben! :)

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außerdem bin ich noch schüler und darf fehler machen :D

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Fehler sind erlaubt. Aber Einsicht ebenfalls.

Und es bin ja nicht nur ich, der das sagt, sondern auch Ché etc. etc.

Und wenn Du uns nicht glaubst, dann wenigstens wolfram :P. Dort ist auch +constant aufgeführt!

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euch nicht glauben , niemals ..... ich bin hier um von euch zu lernen :D

nur ich will schnell arbeiten und da vergisst man oft  die formalien ^^

Answer 1

Hi,

es ist sin(-x) = -sin(x).

Dann kann man direkt von vorneherein mit positivem Argument arbeiten.

Oder (die Rechnung war ja bisher richtig)

cos(-x) = cos(x) kennen ;).

Stichwort: Symmetrie

@Essen

Grüße

Comments

danke und wieder mal mit lichtgeschwindigkeit

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Und das mit leerem Magen. Gerne ;)^^.

Answer 2

 

beim Herausnehmen des Linearen Faktors -1 ist Dir wohl ein Fehler unterlaufen: 

f(x) = 3 * sin(-x) =

-3 * sin(+x) =

F(x) = -3 * (-cos(x)) =

3 * cos(x)

Besten Gruß

Comments

danke aber es wäre ja auch mit cos(-x) = cos(x) gegangen

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Das ist wahr!

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Vorsicht. Man kann einen "linearen Faktor" nicht herausheben. Zumindest nicht generell.

Was Element gemacht hatte, war die Umkehrung der Kettenregel zu berücksichtigen, was vollkommen richtig war.

1/ -1*3sin(-x)= -3 * sin(-x)

"linearen Faktor herausheben" ist dabei ein Vokabular was mir nicht gefallen will.

 

3 * sin(-x) = -3 * sin(+x)

Hier wäre "Symmetrieausnutzung" ein besseres Vokabular ;).

 

Grüße

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Wäre wahrscheinlich wirklich die bessere Wortwahl.