Integral von f(x) = cos(x) / (1+sin^2(x)) bestimmen Stammfunktion

Question

Könnt ihr mir bei dem Integral hier helfen, weil ich weiß nicht, wie ich davon die Stammfunktion bilde...

Answer 1

substituiere

t= sin(x)

dt/dx =cos(x)

dx=dt/cos(x)

eingesetzt im Integral ergibt dann

1/(1+t^2) dt ---> arctan(t)+C = arctan(sin(x)) +C als Stammfunktion