komplexe Funktion f = u+vi

Question

Ich habe die Funktionen

$$ u(x,y) = \exp(-x) (x \sin y-y\cos y) $$

und

$$ v(x,y) = \exp(-x) (x\cos y+y\sin y) $$

Die Funktion \( f(x,y) = u(x,y)+v(x,y) i \) soll nun als \( f(z) \) dargestellt werden.

Answer 1

:-)
z = a + ib

a := e^{-x}(x sin y - y cos y)
b := e^{-x}(x cos y - y sin y)

z = e^{-x}(x sin y - y cos y) + i e^{-x}(x cos y - y sin y)

f(z) =  e^{-x}(x sin y - y cos y) + i e^{-x}(x cos y - y sin y)

Beste Grüße
gorgar

Comments

Das war jetzt nicht besonders geistreich.

Und jetzt bringe alle \( x \) und \( y \) weg und forme so um, dass nur noch \( z \) dastehen.