Totale Differenzierbarkeit in (-1|2) überprüfen: c(x,y) = 4 ln√(x^2 + (y-1)^2)

Question

Hey:)

Wie überprüfe ich die totale Differenzierbarkeit?

Zu der Richtungsableitung:

Nach x abgeleitet= 4/( x^2 + (y-1)^2) ^0.5

Nach y ergibt gleichen Term.

Wollte bevor ich weitermache fragen, ob es so passt

Totale Differenzierbarkeit in (-1|2) überprüfen: c(x,y) = 4 ln√(x^2 + (y-1)^2) 

Comments

Zu der Richtungsableitung: Meinst du partielle Ableitungen?

Nach x abgeleitet= 4/( x² + (y-1)²) ^0.5 *(innere Ableitung) 

Nach y ergibt gleichen Term.  eher nicht.

Tipp: Erst mal c(x,y) so umformen, dass die Wurzel weg ist. (Logarithmengesetze). Erst dann ableiten. 

---

Meinst du einfach mit ()^0.5?

---

Hier: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus würde ich Logarithmengesetze suchen.