x bestimmen bei folgender Gleichung: e^2x - e^x - e^{x+1}= 0

Question

 
e^2x - e^x - e^{x+1}= 0

Nun soll das x bestimmt werden.

Ich hoff sehr ihr könnt mir schnell helfen;)

Gruß 

Answer 1

Hi,

e^{2x} = e^{x}*e^{x}

e^{x+1} = e*e^{x}

Man kann also e^{x} ausklammern.

e^{x} * (e^{x} - 1 - e) = 0

Da e^{x} nie 0 wird, braucht man nur den anderen Faktor anzuschauen.

e^{x} - 1 - e = 0

e^{x} = 1+e        |ln

x = ln(1+e)

Grüße

Answer 2

e^2x - e^x - e^x+1= 0

e^x * ( e^x - 1 - e)= 0

also x = ln( 1+e)