Wie berechne ich am besten die Ableitung nach y? f(x,y)=x^{2}e^{y/2}(y-3)-1/2y^2

Question

Gegeben ist f(x,y)=x^{2}e^{y/2}(y-3)-1/2y^2

Ist es bei so einer Gleichung schlau erst die Klammer aufzulösen, wenn ich diese nach y ableiten möchte oder sollte ich einen anderen Weg wählen?

Answer 1

Hi,

nimm lieber die Produkregel. Ist aber letztlich egal ;).

f_(y) = 1/2*x^2*e^{y/2}*(y-3) + x^2*e^{y/2}*1 - y

Im ersten Summanden wurde das e abgeleitet. Im zweiten nach der Klammer. Ganz wie es die Produktregel verlangt.

Grüße

Answer 2

Ist Jacke wie Hose, für den Teilterm

e^y/2 * (y-3)

oder eben

e^y/2*y

brauchst du jedenfalls die Produktregel. Ich würde die Klammer lassen,

gibt dann

f _y ' =  ( y-1) * e ^y/2 * x² / 2 - y