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Huhu,

ich bin gerade auf der Suche einiger Extrema für eine Funktion f(x,y) und habe bereits beide Ableitungen gebildet und Null gesetzt.

Bei der Ableitung nach x habe ich jetzt raus: x= √1,5 und bei der Ableitung nach y habe ich y=√1=1

Wo genau setze ich die beiden jetzt ein, bzw. was mache ich damit? Ist der Punkt ( √1,5 , 1 ) ein kritischer Punkt?

LG

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wenn das Paar x=√1.5 und y=1 die  einzige Lösung des entstehenden Gleichunggsystems ist, so ist (x,y)= (√1.5, 1) die einzige kritische Stelle der Funktion.

Diese setzt du in die Hessematrix ein um zu entscheiden, ob es sich um ein Extremstelle oder Sattelstelle handelt.

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Okay, dann habe ich ein Verständnisproblem zum Lösen von GLS :)

Bild Mathematik

Das war der Teil der Aufgabe um den es geht. Habe für

fx=2x2-3

fy=-3y2+3

Wie genau mach ich das dann?
LG

Die Ableitung nach x ergibt

fx=3x^2-3

und fy=3-3y^2 stimmt

Jetzt setzt du beide Ableitungen 0.

Die erste Gleichung 3x^2-3=0

hat die Lösungen x=1 und x=-1

Die zweite Gleichung

3-3y^2=0

hat die Lösung y=1 und y=-1 .

Die kritischen Punkte sind nun alle möglichen Paare (x,y) aus den berechneten x und y, daher 2*2=4 Punkte.

(-1,-1)

(-1,1)

(1,-1)

(1,1)

Danke dir, lieber Gast :)

Ich habe mich bei der Ableitung verrechnet und dann hat es nicht mehr mit meinem Plot vom Graphen gepasst....


LG!

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