Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass bei mindestens 10 Patienten Nebenwirkungen auftreten.

Question

Es werden 200 Patienten Amoral verschrieben und in 7,5% aller Fälle treten unerwünschte Nebenwirkungen auf.

Ich habe bereits die Bernoulli-Formel verwendet. Und bekam 4,7% raus, nun muss ich zusätzlich aber noch eine weitere            Lösungsmöglichkeit herausfinden. Ich darf nicht die Normalverteilung verwenden das tue ich im folgenden schon.

Meine Ideen: Pfadmultiplikationsregel, Hypothesentest, Ablesen einer kumulierten Binomialverteilung 

Bei mir persönlich hat keine Idee mich wieder auf das Ergebnis gebracht. Vielleicht habe ich ja auch in meiner Bernoulli Lösung den Fehler.. aber wenn kann ich ihn nicht finden.

Was sagt ihr dazu?

:)

Answer 1

Die Fragestellung ist unglücklich formuliert. Wenn es bei 7,5 % passiert, sind es genau 15 Patienten, und die Wahrscheinlichkeit wäre 100 %, denn 15 ist immer mindestens 10. Im Folgenden gehe ich davon aus, dass sich 7,5 % auf die Grundgesamtheit bezieht und 200 eine Stichprobe ist.

Laut Binomialverteilung ist die von dir angegebene Zahl die Wahrscheinlichkeit, dass bei genau 10 Patienten unerwünschte Nebenwirkungen auftreten. Die Wahrscheinlichkeit, dass es bei mindestens 10 passiert, ist die Gegenwahrscheinlichkeit davon, dass von 0 bis 9 Patienten Nebenwirkungen haben.

Comments

Die Fragestellung ist unglücklich formuliert. (...)  Im Folgenden gehe ich davon aus, dass sich 7,5 % auf die Grundgesamtheit bezieht und 200 eine Stichprobe ist.

Wie kommt man denn auf die Idee, es könne anders gemeint sein?

Mir stellt sich hier die Frage, was denn die intendierte Wirkung von "Amoral" sein soll...

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...weil in der Aufgabenstellung nur von 200 Patienten die Rede ist, und nicht davon, dass es noch mehr gibt, die sich ein Arzneimittel zur Förderung des amoralischen Lebenswandels verschreiben lassen.