Exponentialgleichungen 4) e^{7x+2}=2

Question

Bestimmen Sie jeweils den Definitionsbereich und die Lösungsmenge

4) e^{7x+2}=2

5) 2^3x = 4 * 5^x 
 Bitte mit Berechnungen 

EDIT: Fragestellung editiert. 

Comments

Es ist sicher nicht zu viel verlangt, vor dem Absenden einer Frage die Vorschau anzusehen und auf Lesbarkarkeit und korrekte Darstellung (Klammern, Umbrüche u.v.m.)  zu überprüfen und ggf. entsprechend zu bearbeiten!

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Meinst du e^7x+2 oder e^7x+2 ?

...und die zweite Gleichung ist 2^3x = 4 * 5^x ?

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Man könnte vielleicht annehmen, seine Tastatur ist kaputt, aber so langsam habe ich das Gefühl, der Typ ist irre... :-(

Answer 1

e^{7·x + 2} = 2

7·x + 2 = LN(2)

7·x = LN(2) - 2

x = (LN(2) - 2) / 7

----------

2^{3·x} = 4·5^x

8^x = 4·5^x

8^x / 5^x = 4

1.6^x = 4

x = LN(4) / LN(1.6) = 2.949539694

Answer 2

Ich mache mal Aufgabe 5)

2^3x = 4 * 5^x                                         Ι     log₂

3x = 2 + x / log₂ 5                              Ι     - x / log₂ 5

(3 - 1/ log₂ 5) x = 2                            Ι     / (3 - 1/ log₂ 5)

x = 2,9495