Du solltest vielleicht den Text mal richtig lesen. Er besteht zum groessten Teil aus Begriffserklaerungen und Erlaeuterungen. Er sagt Dir vor allem, wie Du das Vorzeichen, das eine Determinante neben ihrem Betrag ja nun eben auch hat, im geometrischen Bild zu interpretieren hast. Fuer Dich bleibt nur, das zur Kenntnis zu nehmen. Punkt. Deine einzige Aufgabe besteht darin zu zeigen, dass der Betrag der Determinante mit dem elementargeometrischen Flaecheninhat des besagten Parallelogramms uebereinstimmt. Leite endlich die Formel dafuer her. (Rechne den Abstand h des Punktes w von der Geraden t·v aus. Dann ist F(v, w) = |v|·h.)