Wie stelle ich die Gleichung mit transponierten Matrizen um?

Question

Ich habe die Gleichung:

$$ \mathbf{b}^T\mathbf{M}\mathbf{v} = \mathbf{a}^T\mathbf{v} $$

bei der ich von rechts mit $$\mathbf{v}^{-1}$$ multipliziere und krieg das v weg. Weiter weiß ich leider nicht. Kann mir jemand erklären, wie ich auf das hier komme, also von

$$\mathbf{b}^T\mathbf{M} = \mathbf{a}^T$$

zu

$$\mathbf{a} = \mathbf{M}^T \mathbf{b}^T$$

Comments

Ups da ist ein Fehler: die letzte Gleichung ist:

$$\mathbf{a} = \mathbf{M}^T\mathbf{b}$$

Answer 1

transponiere beide Seiten:

$$ a^T=b^TM|transponieren\\a=(b^TM)^T\\a=M^Tb $$

Der letzte Schritt ist ein Rechengesetzt für das Transponieren eines Matrizenprodukts.

Comments

Super, danke. Hab mir nochmal die Rechenregeln für die Transponierte angeschaut. Jetzt passts, danke!