Hallo Pilence,
um die Extrempunkte einer Funktion zu bestimmen, wird zunächst die erste Ableitung gleich null gesetzt und nach x aufgelöst:
f(x) = ax^2 - 4x
f'(x) = 2ax -4
2ax - 4 = 0 | +4
2ax = 4 | : 2a
x = 2a
Um zu bestimmen, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt, bildest du die zweite Ableitung:
f''(x) = 2a
Da a positiv ist, ist auch f''(x) positiv und es handelt sich um ein Minimum.
die y-Koordinate des Tiefpunktes erhältst du, indem du 2a für x in f(x) einsetzt = 4a^3 - 8a
Gruß
Silvia