Du hast offenbar 6 Variablen x1 bis x6, aber x1 kommt gar nicht vor, bzw. für
x1 ist keine Bedingung gegeben,
Wenn
1 2 0 -4 -7 | 0
0 0 1 -3 4 | -1
0 0 0 0 48 | 0
0 0 0 0 0 | 0
richtig ist, gibt die letzte Zeile
auch keine Bedingung her, also fängst du
mit der vorletzten an, die sagt x6=0.
und die davor sagt dann
x4 - 3x5 +4*0 = -1
also x4 = -1 + 3x5
und damit die erste
x2 + 2x3 +0 -4x5 -7*0 = 0
also x2 = -2x3 + 4x5 .
Insgesamt also ein Lösungsvektor wie
$$ \begin{pmatrix} x1\\-2x3 + 4x5\\x3\\-1 + 3x5 \\x5\\0 \end{pmatrix} $$
$$ \begin{pmatrix} 0\\0\\0\\-1\\0\\0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} x1\\0\\0\\0 \\0\\0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0\\-2x3\\x3\\0 \\0\\0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0\\4x5\\0\\3x5 \\x5\\0 \end{pmatrix} $$
$$ \begin{pmatrix} 0\\0\\0\\-1\\0\\0 \end{pmatrix} + x1* \begin{pmatrix} 1\\0\\0\\0 \\0\\0 \end{pmatrix} +x3* \begin{pmatrix} 0\\-2\\1\\0 \\0\\0 \end{pmatrix} + x5 \begin{pmatrix} 0\\4\\0\\3 \\1\\0 \end{pmatrix} $$
Also ein 3-dim. affiner Unterraum von ℝ6 .
