Termumformungen mit Brüchen

Question

Sei n eine natürliche Zahl.

Für welche natürlichen Zahlen a und b (ungleich 0) ist der Bruch  a/b  kleiner, größer oder

gleich dem Bruch (a+n)/(b+n) ? Beantworten Sie die Frage mit Termumformungen.

Answer 1

Ich nehme mal an n sei eine Natürliche Zahl

a / b > (a + n) / (b + n)

a·(b + n)/(b·(b + n)) > b·(a + n)/(b·(b + n))

a·(b + n) > b·(a + n)

a·b + a·n > a·b + b·n

a·n > b·n

a > b

Für unechte Brüche a / b ist a / b > (a + n) / (b + n).