Ich würde sagen etwas schlampig aufgeschrieben. Richtig wäre das Folgenglied zu definieren, also \( a_n = \frac{ n! q^n}{n} \) und das Quotientenkriterium richtig hinschreiben, also \( \big| \frac{a_{n+1}}{a_n} \big| \le k <1 \) Wahrscheinlich steht auch irgenwo noch \( k \ne 0 \)
Ansonsten ok.
