Warum ist diese Menge abgeschlossen und kompakt?

Question

Huhu,

hier die Menge, beides ist richtig.

Wie genau kommt man darauf, dass es abgeschlossen und kompakt ist? Verstehe das nicht wirklich. Eigentlich müsste es doch unendlich viele Vektoren (u1,u2,u3) geben für die das gilt, weil wir uns in R befinden. Damit kann es nach Heine Borel nicht kompakt sein da unbeschränkt.

Hm.

LG

Answer 1

Eigentlich müsste es doch unendlich viele Vektoren (u1,u2,u3) geben für die das gilt, weil wir uns in R befinden. Damit kann es nach Heine Borel nicht kompakt sein da unbeschränkt.   Denn alle ( 1 ; 0 ; u3 ) gehören dazu.

Sehe ich auch so.   Sicher, dass das kompakt sein soll.

Comments

Jap, ist eine alte Klausur von 2010 und die Musterlösung der Fachschaft besagt abgeschlossen und kompakt... Vielleicht frag ich da noch mal nach, danke dir.

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Hat sich hier beim Nachfragen eine Klärung ergeben?

Wie haben die "kompakt" begründet?

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Leider nicht mehr nachgefragt :(

Aber cool, dass du dich noch dran erinnerst, dass ich schonmal so etwas ähnliches gefragt habe, danke dir!!

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Ich konnte mich wohl nur erinnern, weil ich denen nicht geglaubt habe.

kompakt bedeutet ungangssprächlich doch abgeschlossen und beschränkt.

Deine Menge ist aber in der üblichen Norm (Betrag von Vektoren) gar nicht beschränkt. (u3 kann beliebig gross sein)

D.h. wenn da nicht irgendwo eine andere Norm vorgegeben ist, die d3 z.B. ignoriert, ist die Menge nicht beschränkt.