Eine sehr interessante Frage!
Ich würde dies mithilfe der Gegenwahrscheinlichkeit berechnen: Wie wahrscheinlich ist es, dass es keinen Additionsübertrag gibt?
Es gibt 100 Konstellationen für die 2. und für die 3. Stelle:
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
Für die 1. Stelle gibt es, wenn beide Zahlen dreistellig sind, nur 9 * 9 = 81 Konstellationen
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29
31 32 33 34 35 36 37 38 39
41 42 43 44 45 46 47 48 49
51 52 53 54 55 56 57 58 58
61 62 63 64 65 66 67 68 69
71 72 73 74 75 76 77 78 79
81 82 83 84 85 86 87 88 89
91 92 93 94 95 96 97 98 99
Die fett gekennzeichneten Paare ergeben jeweils keinen Übertrag!
Also ist die Wahrscheinlichkeit für keinen Übertrag an
Stelle 1: 36/81
Stelle 2: 55/100
Stelle 3: 55/100
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, in der dreistelligen Zahl keinen Übertrag zu haben:
36/81 * 55/100 * 55/100 = 108.900 / 810.000 ≈ 0,134 = 13,4%
Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, in einer dreistelligen Zahl mindestens einen Übertrag zu haben, ca.
100% - 13,4% = 86,6%