Question

Untersuchen Sie, ob die Funktion f(x) = 1/( x² − 4) auf den nachstehenden Intervallen I und J uneigentlich integrierbar ist:

 (a) I = (3,∞),

(b) J = (0, 2). 

Answer 1

Das unbestimmte Integral ist 1/4·ln((x-2)/(x+2)). Setzt man hier 0 ein, ergibt sich keine reelle Lösung. Damit lautet die Antwort zu (b) nein.

Zu a) Grenzen 3 und a eingesetzt, ergibt 1/4·ln(5(a-2)/(a+2)).und der Limes davon für a gegen ∞ ist ungefähr 0,40236.