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die Aufgabe lautet: Untersuche die Funktion f(x)=x^2 auf Monotonie.

So vorerst bilde ich die 1. und 2. Ableitung:

f´(x)= 2x

f´´(x)= 2

Dann setzte ich die 1. Ableitung = 0

x= 0

Dann die Nullstelle in die 2. Ableitung einsetzten

bekomme 2 raus, also ist das ein Tiefpunkt. So weit so gut, nun weiß ich nicht mehr weiter..

Laut google soll ich nen Intervall benennen; Aber wie mache ich das? einfach so oder berechnen?

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Beste Antwort

Hi,

eigentlich bist Du schon fertig. Musst nur noch interpretieren ;).


Wenn bei x = 0 der Tiefpunkt liegt, dann muss für x < 0 fallende Monotonie gelten. Für x > 0 haben wir steigende Monotonie. Je nach Definition gehört dann die 0 zu einem oder beiden Fällen ;).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Also benenne ich die Intervalle

  1. Intervall: ];0[
  2. Intervall: ]0;+[
Dann sage ich das so wie du es oben gesagt hast, 
wenn x < 0 dann streng monoton fallend 
und wenn x > 0 dann steng monoton steigend

Yep genau. Beide Schreibweisen passen :).

Mit der 0 musst Du noch nachschauen, wie ihr das definiert habt. Ich würde sie wohl in beiden Fällen hinzunehmen, das ist aber nicht ganz einheitlich.

Aaah okk alles klar danke :)

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