Skalarprodukt zweier Vektoren

Question

Berechnen sie das Skalarprodukt der beiden Vektoren a= (1    0     2 )     und b= (-1     2       -5).

Interpretieren sie ihr Ergebnis.

Comments

Diese Frage gehört sicher zu

https://www.mathelounge.de/459364/normierung-vektor-vektorprojektion

Answer 1

[1, 0, 2] * [-1, 2, -5] = -1 - 10 = -11 --> Die Vektoren bilden einen Winkel über 90 Grad.

Comments

@Coach

Wenn ich die Formel

cos α = -11 / 5*√6 nach α auflöse, erhalte ich einen Winkel von 153,92 Grad. Wo ist der Fehler?

Gruß, Silvia

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Warum meinst du, dass du einen Fehler hast. Ich komme auch auf α = 153.92°.

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Weil du geschrieben hast, "Die Vektoren bilden einen Winkel über 90 Grad."

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Und ? Bilden sie keinen Winkel über 90 Grad ?

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Ich verstehe nicht, was du mit "über 90 Grad" meinst.

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Ist 153 Grad nicht über 90 Grad ?

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über = mehr? Grundgütiger, mein Gehirn ist offenbar schon im Schlafmodus. Danke.

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@Silvia: Versuchst du dich gerade mit der Projektion auf a ? https://www.mathelounge.de/459364/normierung-vektor-vektorprojektion

Ich würde dort einfach einen Vektor angeben der entgegengesetzt zu a gerichtet ist, wenn der Winkel grösser als 90° ist und im Unterricht nichts anderes definiert wurde.

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@Lu

Danke, aber davon war ich weit entfernt.