Grenzwerte der Quotienten zu xo=-1 ausrechnen (Aufgabe 4). f: R->R: x -> x|x+1| + 2x

Question

brauche lösungsweg 

Vielen Dank

Immai

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EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln  

Habe nun mal deine Überschrift präzisiert. 

Answer 1

LIM (h --> 0+) ((f(-1 + h) - f(-1))/h) = LIM (h --> 0+) (h - 1)·SIGN(h) + 2 = 1

LIM (h --> 0-) ((f(-1 + h) - f(-1))/h) = LIM (h --> 0-) (h - 1)·SIGN(h) + 2 = 3

f ist differenzierbar für x ≠ -1

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Vielen Dank

Hilft mir sehr! ;)

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Kann man diese aufgabe auch ohne sign lösen?

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Natürlich. Mache eben eine Fallunterscheidung für positive h und negative h. Bzw. definiere h als positiv und addiere einmal h und ziehe einmal h ab.

Bei mir ist h sowohl positiv als auch negativ und ich addiere es einfach nur dazu.