Laplace Wahrscheinlichkeitsdefinition

Question

kann mir jemand bei diesen Fragen helfen? Es ist auch möglich das keine der Antworten richtig ist.

Answer 1

Ich habe bei 10 b und c : Stimmt,

10 a und d sind falsch.

9)

Explizit gefordert für ein Laplace-Experiment ist eigentlich nur 9b) .

9a) folgt automatisch.

9c) Macht nur Sinn im Fall, dass die Elementarereignisse alle gleichwahrscheinlich sind.

9d) ist sicher falsch

Comments

danke Lu :) wie kommst du bei 10 auf b? Muss man nicht addieren die Wahrscheinlichkeiten und die gemeinsame abziehen?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Formel 

Das ist meines Wissens nur eine Formel und keine Wahrscheinlichkeitsdefinition.

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10b) Verlangt ist ja nicht

P(A oder B) =? sondern schlicht

P(A) + P(B) = ?  also die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten. Das ist dann nicht mehr die Wahrscheinlichkeit von einem Ereignis.

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aber wenn man diese Wahrscheinlichkeiten addieren möchte dann kann man nicht zweimal eine Zahl addieren deswegen muss diese eine Zahl abgezogen werden die bei beiden Wahrscheinlichkeiten vorkommt

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Du berechnest eine Wahrscheinlichkeit, nämlich die Wahrscheinlichkeit

P(A oder B) = ? 

günstige Ausfälle: 3

mögliche Ausfälle: 6

P(A oder B) = 3/6 = 1/2 . 

Verlangt ist aber einfach eine Addition zweier Zahlen. Die beiden Zahlen sind die Wahrscheinlichkeit P(A) und die Wahrscheinlichkeit P(B) .

Der Term

P(A) + P(B) 

enthält das mathematische Rechenzeichen "plus". 

P erinnert z.B. an das englische Wort für Wahrscheinlichkeit "probability" . 

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warum günstige Fälle 3 da sind doch nur 2?

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"A oder B" heisst es werden die Zahlen "1 oder 2" oder "2 oder 3" gewürfelt. Das sind die Zahlen "1 oder 2 oder 3" also exakt 3 günstige Ausfälle.

Aber wie gesagt: Gesucht ist nicht P(A oder B) sondern P(A) + P(B) . + ist das mathematische Pluszeichen zwischen zwei Zahlen.

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Kannst du das mathematisch genau vorrechnen weil ich verstehe das immer noch nicht

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Silvia hat 10 perfekt ausgerechnet. Mehr kannst und sollst du bei 10 gar nicht machen.

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nein sie hat es nicht zu ende gerechnet und ich kann es nicht nachvollziehen

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Nochmals:

Mein Kommentar von oben:

10b) Verlangt ist ja nicht

P(A oder B) =? sondern schlicht

P(A) + P(B) = ?  also die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten. Das ist dann nicht mehr die Wahrscheinlichkeit von einem Ereignis.

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Doch!!! Das ist das gleiche!! A oder B bedeutet A+B

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Der Unterschied ist beim P.

Wenn du definierst A+B = A u B , so gilt:

P(A+B) = P(A u B)

Aber P(A + B ) ≠ P(A) + P(B) und der Fragesteller hat nach P(A) + P(B) gefragt. Ob er das auch so gemeint hat, kann man bei eurem Fragesteller vielleicht nicht sagen.

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schau so ist es definiert. Das ist doch das gleiche?

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Das, was du eingerahmt hast, gilt nur, falls A n B = ∅ (leere Menge) . Aber die Schnittmenge ist bei deiner Aufgabe ja nicht die leere Menge.

Beim Additionssatz steht dann explizit

P(A u B) = P(A) + B(B) - P(A n B) .

Gemäss Fragestellung sollst du den blauen Part ausrechnen und nicht das Gesamte, das grün ist in meinem Additionssatz.

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Wenn Ereignisse sich gegenseitig ausschliessen, so verwenden wir den Additionssatz, um die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung der beiden "Ereignisse" auszurechnen: Dann die Formel, die du blau angemalt hast.

"Vereinigung der beiden Wahrscheinlichkeiten" ist dort falsch herum formuliert, das muss man umdrehen zu "Wahrscheinlichkeit der Vereinigung... "

Beachte auch: Wenn etwas Satz heisst, ist das nicht eine Definition. Sondern es folgt aus der Definition und den bisher bekannten Regeln. D.h. mathematisch, dass man Sätze beweisen kann (und muss) . Definitionen sind willkürlich. Sie dürfen einfach nicht zu einem Widerspruch zu den bisher bekannten / festgelegten mathematischen Definitionen und Sätzen stehen. 

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Danke Lu ich hoffe das es auch so gemeint ist :( dieser Statistik Lehrer ist wirklich verwirrt und habe mich schon mit ihm gestritten der behauptet noch das er meine Fragen nicht versteht und will das ich es höflicher formuliere! Der hat Sie echt nicht mehr alle

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Bitte. Na ja, höflich sein solltest du trotzdem. So weit ich gesehen habe, hast du nach deinem Fernstudium mit Kunden zu tun. Die solltest du dann ja auch höflich behandeln.

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ich will das e nicht beruflich machen und höflich bin ich genug. Der andere Lehrer der übrigens super ist hat auch kein Problem mit meinen Fragen. Der hat eigentlich nichts mit Statistik zu tun und betreut mich jetzt weil dieser gestörte Statistik Lehrer mir keine Fragen mehr beantworten will

Answer 2

Beim ersten hätte ich das erste noch angekreuzt.

Beim zweiten ist das zweite und das dritte richtig.

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Die Antwort wurde nachträglich verbessert.

Comments

danke für Antwort Mathecoach :) ja die erste  Aussage stimmt aber gehört es auch zu Laplace Wahrscheinlichkeitsdefinition?

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Da die Anzahl für ein Ereignis günstiger Möglichkeiten mind. 0 sein muss und höchstens der Anzahl aller Möglichkeiten entsprechen kann, ist das aus der Laplace-Definition abzuleiten.

Weiterhin steht in der Aufgabe, dass es eine Frage zur Laplace-Definition ist. Es ist also nicht die Frage ob das zu Laplace gehört oder nicht sondern nur ob sie richtig ist oder nicht.

Fragen also richtig lesen.

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hm aber richtig definiert hat er das nicht oder woher kommt genau diese Definition?

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Wie gesagt. Es steht dort nicht ob du prüfen sollst ob die Fragen zu Laplace gehören oder nicht sondern nur ob die zu Laplace gehörigen Fragen richtig sind.

Die Frage sagt also schon aus das die Frage zu Laplace gehört.

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doch da steht eindeutig das ich prüfen soll ob diese Aussagen zu Laplace wahrscheinlichkeitsdefinition gehören

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Wo steht das. Nicht bei dem was du hier eingestellt hast.

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da steht doch wörtlich welche der folgenden Aussagen zur Laplace Definition sind richtig!

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> Beim zweiten hätte ich das dritte noch angekreuzt.

Silvia hat recht:

2) und 3) sind bei 10) richtig     ( 1) ist falsch )

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@Wolfgang: Wo genau steht eine Wahrscheinlichkeitsdefinition von Laplace?

Vielleicht hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichverteilung#Indifferenzprinzip_von_Laplace_und_die_Gleichverteilung ?

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@Wolfgang

2) und 3) sind bei 10) richtig

Das stimmt denke ich nicht. Du kannst es aber gerne mal als Menge aufmalen.

@Gulia

"da steht doch wörtlich welche der folgenden Aussagen zur Laplace Definition sind richtig!"

Richtig. Aber du hast es offensichtlich nicht verstanden. "welche der folgenden Aussagen zur Laplace Definition" besagt, dass diese Aussagen zur Laplace Definition gehören. 

Lies dir mal bitte Fragestellungen zur bedingten Wahrscheinlichkeit durch. 

Es ist wichtig zu erkennen, was gefragt ist und was eine gegebene Bedingung ist.

Dort steht nicht Welche Aussagen gehören zur Laplace-Definition und sind richtig. Dort steht nur welche Aussagen sind richtig. Dass sie zur Laplace-Definition gehören ist als Bedingung schon gegeben.

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@Lu

Habe den Kommentar zwar inzwischen geändert.

Aber irgendwie verstehe ich deine Frage zu

"Du solltest MC glauben" (stand da vorher bzgl. der L-Definition)  trotzdem nicht ?

Oder meintest du die Frage ganz allgemein?

@ Mathecoach:

Hast du da nicht irgendwie  P(A∪B)   im Kopf ?

P(A) = P(B) = 1/3    ( 3)

P(A) + P(B) = 2/3    (2) 

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Stimmt. Mein Fehler. Ich hatte an P(A ∪ B) gedacht. Weil P(A) + P(B) macht ja so eigentlich keinen Sinn. Aber die aussage ist natürlich so richtig. Ich korrigiere oben meinen Fehler.

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ich verstehe das nicht! Wie wurde es nun genau berechnet?

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P(A) = 2/6 = 1/3

P(B) = 2/6 = 1/3

P(A) + P(B) = 1/3 + 1/3 = 2/3

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 2/6 + 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 <--- DAS WAR ABER NICHT GEFRAGT!!!

Ich hatte mich zunächst vertan, weil "P(A) + P(B)" im Sachzusammenhang überhaupt keinen Sinn macht.

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warum nicht? Ist das nicht das gleiche?

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Nein. Das ist nicht das gleiche.

Du weißt, dass die Wahrscheinlichkeit eine grüne Kugel zu ziehen 1/3 ist und du weißt, dass die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen auch 1/3 ist.

Wie groß ist dann die Summe dieser beiden Wahrscheinlichkeiten.

Und was ist die Wahrscheinlichkeit eine grüne oder eine rote Kugel zu ziehen.

ACHTUNG: Letzteres kannst du nicht berechnen, da du nicht weißt, ob es eventuell Kugeln gibt die grün und rot sind !!!

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aber wir haben in unseren fall eine zahl die in beiden fällen vorkommt deshalb muss man die abziehen

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Das müsste man machen wenn nach "P(A ∪ B)" gefragt wäre. Ist es aber nicht. Da liegt der Unterschied.

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Das ist das gleiche weil werden auch addiert

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Ich sag da nichts mehr zu. Du hast offensichtlich die Grundlagen nicht verstanden.

Aber du hattest ja auch schon Probleme mit der Fragestellung überhaupt.

Answer 3

Hallo Gulia,

bei Aufgabe 9 stimme ich mit dir überein.

Aufgabe 10

die Wahrscheinlichkeit eine zwei = 1/6 oder eine drei = 1/6 zu würfeln beträgt 2/6 = 1/3

Das Gleche gilt fürP(B)

Also sind die Antworten 2 und 3 richtig.

Comments

vielen dank Sylvia :) da bin ich gar nicht drauf gekommen

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denke ich auch