Ich würde probieren, ob ich diese Parametrisierte Kurve eventuell in eine explizite Funktion f(x) = ... umwandeln kann.
Wenn das nicht klappt, dann eventuell in einen Radius in Abhängigkeit vom Winkel umwandeln.
Die x-Koordinate ist übrigens achsensymmetrisch und die y-Koordinate punktsymmetrisch. Damit sollte die Kurve symmetrisch sein und ich brauche nur einen Teil betrachten und den verdoppeln.
Ich komme dabei auf eine Fläche von (4 - pi)/2.