Kurven umschlossene fläche f(x)=2 ln(x), g(x)=x ln(x)

Question

bin in der Klausur Lernphase.

kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Erster schritt ist es ja soweit die Funktionen gleichzusetzte. f(x)=g(x), aber da habe ich schon probleme die nullstellen zu finden bei den ln Gleichungen. Jemand einen tipp oder kann mir diejemand aufgabe eventuell ausrechnen? Dankeee :)

Answer 1

f(x)=g(x)

2 ln(x)= x *ln(x) | -x ln(x)

2 ln(x) - x *ln(x) =0

ln(x)( 2 -x)=0

Satz vom Nullprodukt:

1) ln(x)=0 |  e hoch

x₁= 1

2)  2 -x=0

x₂= 2

Für die Fläche habe ich ≈ 0.136  erhalten.

Comments

Hey danke dirPapa, zu den nullstellen habe ich es soweit verstanden, danke dir:)

Hast du noch einen weg für die fläche zufällig?

Gruß

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=∫ (2 ln(x)  -x ln(x) ) dx 

=∫ (( ln(x) (2 -x) )dx 

->partielle Integration